او برادر ناتنی و کوچکتر از میرزا حسینعلی بهاء است. در اوایل سن بلوغ به باب گروید و
طبق وصیت باب بعد از در گذشت علیمحمد باب جانشین او شد و همه بابیان و از جمله برادرش میرزا حسینعلی این جانشینی را پذیرفتند و از وی پیروی کردند و تا مدتی هم وضع به همین منوال بود. در این مدت، میرزا حسینعلی با طرح این مسئله که می خواهد جان میرزا یحیی را از خطرهای احتمالی حفظ کند و اگر او با مردم آمیزش و ارتباط زیادی داشته باشد و در انظار مردم جلوه گر شود کم کم از اهمیت او کاسته می شود، پیشنهاد کرد که یحیی در پشت پرده غیبت باشد و میرزا حسینعلی رابط بین او و هوادارن باشد و تنها بعضی از خواص بتوانند او را ببینند. این پیشنهاد مورد قبول واقع شد، و بدین وسیله باز هم از یکی از مفاهیم و معتقدات شیعه یعنی مسئله غیبت سوء استفاده کردند ولی آتش قدرت و شهرت طلبی بزودی مسئله را عوض کرد. میرزا حسینعلی کم کم از این غیبت و عدم حضور مستقیم میرزا یحیی استفاده کرد و او را کنار زد. خودش ادعای نبوت و آوردن شریعت جدید کرد و گفت آن من یظهره الله که علیمحمد باب مکررا از او سخن گفته من هستم.
در اثر درگیریهایی که بین میرزا یحیی و میرزا حسینعلی و طرفداران آنها بوجود آمده ابتدا آنها را از عراق (بغداد) به ترکیه (استامبول و ادرنه) تبعید کردند و چون باز هم با یکدیگر سر ناسازگاری داشتند ناچار میرزا یحیی را به جزیره قبرس و میرزا حسینعلی را به شهر عکا (در فلسطین (تبعید کردند. میرزا یحیی چند سال بعد در همان جزیره قبرس از دنیا رفت.
لازم به ذکر است که بعد از اختلاف میرزا یحیی و میرزا حسینعلی، بابیها (طرفداران علیمحمد باب) به دو دسته (ازلی، طرفداران یحیی) و بهائی (طرفداران میرزا حسینعلی) تقسیم شدند.
